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短信在桌面上不显示可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查是否被隐藏或移动到其他位置：在桌面上仔细查找短信应用的图标，可能被无意中隐藏或移动到了其他位置。
2、检查是否禁用短信通知：进入手机的设置或通知管理界面，查看是否禁用了短信应用的通知功能，如果是，请开启通知功能。
3、检查短信应用是否被冻结或停止运行：进入手机的设置或应用管理界面，查看短信应用是否被冻结或停止运行，如果是，可以尝试重新启动应用或解除冻结状态。
4、清理缓存和数据：尝试清理短信应用的缓存和数据，然后重新打开应用查看是否能够正常显示短信。
5、检查手机存储空间：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常显示，可以尝试清理手机存储空间或移动一些文件到外部存储。
6、检查短信设置：确保短信应用的设置是正确的，例如通知设置、显示设置等，可以尝试重置短信应用的设置，或者将应用恢复到默认设置。
7、重启手机：尝试重启手机，有时候重启手机可以解决一些应用显示问题。
8、更新系统或应用：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试更新手机系统或短信应用，以确保使用的是最新版本。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机厂商或运营商的客服寻求帮助，或者前往手机维修店进行检查和维修。